====== Uma abordagem computacional da Mecânica Estatística Não-Extensiva ao modelo de Ising em 2 dimensões ======

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  * Data: 21/08/09 às 16:00 
  * Local: Sl A5-01
  * Apresentador: Nuno Crokidakis - IFUFF

Resumo: Neste seminário serão analisadas as transições de fase que ocorrem no
modelo de Ising definido em uma rede quadrada com interações de
primeiros vizinhos com uma abordagem da Mecânica Estatística
Não-Extensiva de Tsallis. Foram realizadas simulações de Monte Carlo
com o índice entrópico q no intervalo $0\le q \le 1$ e em redes de tamanhos
$L = 32 - 512$, onde o peso do algoritmo de Metropolis foi modificado de
acordo com a estatística de Tsallis. No intervalo $q\le 0.5$, quantidades
físicas de interesse, como a magnetização e a susceptibilidade,
apresentam discontinuidades nas temperaturas críticas, mas histogramas
dos estados de energia visitados durante a dinâmica mostram apenas um
único pico, indicando que as transições de fase neste intervalo não
são de primeira ordem, mas sim contínuas. Já no intervalo $0.5< q \le 1.0$
as transições são claramente contínuas, e a análise de tamanho finito
sugere que tanto as temperaturas críticas quanto os expoentes $\beta$ e
$\gamma$ dependem de $q$ neste intervalo. Ajustes dos dados numéricos
sugerem que as relações entre os expoentes críticos e q são dadas por
$\beta(q)=(2q-1)/8$ e $\gamma(q)=(q^2-q+7)/4$, que recuperam os resultados
conhecidos da abordagem tradicional de Boltzmann-Gibss $\beta(q=1)=1/8$
e $\gamma(q=1)=7/4$. Por outro lado, o expoente $\nu$ permanece o mesmo
para todos os valores de $q$ estudados, ou seja, $\nu=1$. Discutiremos o
diagrama de fases no plano temperatura $T$ contra indice entrópico $q$, e
os resultados acima sugerem uma quebra de universalidade sobre a
fronteira de transição ferromagnética-paramagnética, e uma violação da
relação de hiperescala $2\beta+\gamma=d\nu$.



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