Modelo XX Unidimensional Estendido com Interação de Longo Alcance

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Resumo: Neste trabalho estudamos o modelo XX unidimensional estendido com interação de longo alcance sobre as componentes z do spin, em um campo magnético. O modelo é resolvido exatamente através da introdução das transformações de Jordan-Wigner e gaussiana, que mapeiam a cadeia em um sistema fermiônico não interagente. A função de partição é determinada exatamente para qualquer temperatura, e para uma multiplicidade arbitrária da interação multissítio. A partir desse resultado todas as funções termodinâmicas relevantes são obtidas, e devido à interação de longo alcance, o modelo apresenta transições de primeira e segunda ordem, que são induzidas pelo campo magnético, em T= 0. O diagrama de fases é obtido para as multiplicidades p = 2, 3, 4 e infinito, em função dos parâmetros de interação e, nesses casos, o comportamento crítico do modelo é analisado em detalhes. Resultados explícitos são apresentados para a magnetização induzida e susceptibilidade isotérmica, como também, realizamos um estudo detalhado das funções de correlação estáticas longitudinal <Szj Szl> e transversal <Sxj Sxl>. As diferentes fases apresentadas pelo modelo são classificadas pelo decaimento espacial dessas correlações, e a partir desses resultados algumas fases são classificadas como líquidos quânticos de spin. Os expoentes críticos estáticos, também foram determinados, onde mostramos que a interação de longo alcance, além de induzir transições de primeira ordem, também muda a classe de universalidade do modelo.