Comportamento crítico do modelo SIS de propagação de epidemias com taxa de infecção decrescente

Resumo: Neste seminário discutiremos uma versão modificada do modelo de epidemias SIS (Susceptible-Infected-Susceptible). Em particular, vamos considerar uma taxa de infecção \lambda decrescente, isto é, cada indivíduo que se recupera da doença em um determinado passo de tempo diminui sua probabilidade de reinfecção na forma \lambda –> e * \lambda no passo de tempo seguinte, onde “e” é um parâmetro do modelo (e<1). Além disso, essa diminuição na probabilidade de infecção ocorre um número máximo L de vezes, sendo este limite outro parâmetro do modelo. Iremos discutir resultados do modelo definido na rede quadrada e no limite de campo médio. Os resultados analíticos e numéricos sugerem que o sistema sofre uma transição de fase em valores críticos e_c(L) entre uma fase onde a doença prevalece no sistema e atinge uma fração finita da população e outra fase onde a doença é extinta.