Uma abordagem computacional da Mecânica Estatística Não-Extensiva ao modelo de Ising em 2 dimensões

* Data: 21/08/09 às 16:00

Resumo: Neste seminário serão analisadas as transições de fase que ocorrem no modelo de Ising definido em uma rede quadrada com interações de primeiros vizinhos com uma abordagem da Mecânica Estatística Não-Extensiva de Tsallis. Foram realizadas simulações de Monte Carlo com o índice entrópico q no intervalo e em redes de tamanhos , onde o peso do algoritmo de Metropolis foi modificado de acordo com a estatística de Tsallis. No intervalo , quantidades físicas de interesse, como a magnetização e a susceptibilidade, apresentam discontinuidades nas temperaturas críticas, mas histogramas dos estados de energia visitados durante a dinâmica mostram apenas um único pico, indicando que as transições de fase neste intervalo não são de primeira ordem, mas sim contínuas. Já no intervalo as transições são claramente contínuas, e a análise de tamanho finito sugere que tanto as temperaturas críticas quanto os expoentes e dependem de neste intervalo. Ajustes dos dados numéricos sugerem que as relações entre os expoentes críticos e q são dadas por e , que recuperam os resultados conhecidos da abordagem tradicional de Boltzmann-Gibss e . Por outro lado, o expoente permanece o mesmo para todos os valores de estudados, ou seja, . Discutiremos o diagrama de fases no plano temperatura contra indice entrópico , e os resultados acima sugerem uma quebra de universalidade sobre a fronteira de transição ferromagnética-paramagnética, e uma violação da relação de hiperescala .