• Temos três setores: rural, urbano-low (baixa tecnologia) e urbano-high (alta tecnologia) (R,L,H). Temos três salários médios: $w_r,w_l,w_h$.
• Não há restrição de emprego no campo, seja por rendas monetárias ou não.
• As taxas de migração são: $R_{i\rightarrow j} \propto \frac{(w_j - w_i)}{w_j + w_i}$, sendo $i$ e $j$ os setores e as transições permitidas: $r\rightarrow l, l\rightarrow h$ e vice-versa.
• As variações dos salários são dados por: $\frac {\Delta w_j}{w_j} = \alpha_k \left(1- \frac {N_j}{N_{vj}} \right)$, onde $k$ pode ser $1$ ou $2$, respectivamente, para os setores urbano-low e urbano-high agora representados pelo índice $j$. $N_{vj}$ é o número de vagas em cada setor $j$.
• A determinação do número de vagas em cada setor é dada por:

Setor urbano-low: $N_{vl} = \beta_1 I_l$ e setor urbano-high: $N_{vh} = \gamma_1 I_h$, onde $\gamma_1$ vai representar a importância do investimento em tecnologia.

• A política de investimentos é determinada por $I_r,I_l,I_h$. Tem que existir um vínculo entre estes valores, por exemplo, $I_r+I_l+I_h=C$, já que o dinheiro é finito. Em um primeiro momento, consideraremos $I_r = 0$. Além do que, estamos tratando de um modelo aonde não há incertezas. Se não há incerteza, não há variação na taxa de juros e não há variação nos planos de investimentos.(Friedman, 1958)
• A primeira pergunta a ser respondida é se este sistema leva a um estado final de equilíbrio. Se houver equilíbrio, poder-se-a concluir que o modelo é coerente com a ortodoxia neoclássica. Senão, ela colaborará com uma visão heterodoxa: a neoshumpeteriana.

• Acredito que ja existe um modelo muito próximo do que estamos tratando. O nome do autor é Matsuyama, ele tem um modelo de tres ambientes. Ainda não achei o modelo propriamente dito, somente referencias. Quando achar colocarei nas referencias.

Alguém já ouviu falar?

1. Migration, unemployment and development: A dynamic two-sector analysis. Gupta MR. Econ. Lett., 1984; 16(1-2):177-84.
2. Rural-urban migration, informal sector and development policies: a theoretical analysis. Gupta MR. J Dev Econ., Jun 1993; 41(1):137-51.
3. Harris-Todaro migration-mechanism and the optimum development of the urban sector. Gupta MR, Indian Econ Rev., Jul-Dec 1987; 22(2):179-94.
4. RURAL-URBAN MIGRATION IN ECONOMIC DEVELOPMENT Prabir C. Bhattacharya, Journal of Economic Surveys, Sep 1993; 7(3):243-281.
5. The migration function and the Todaro paradox. Takagi Y., Reg Sci Urban Econ., May 1984;14(2):219-30.
6. Systems approach to a theory of rural-urban migration Mabogunje AL, Geographical Analysis, Jan 1970;2(1):1-18.
7. Urban job creation and unemployment in LDCs: Todaro vs. Harris and Todaro Blomqvist AG, J Dev Econ., Mar 1978;5(1):3-18.

• Systems approach to a theory of rural-urban migration, Mabogunje AL, Geographical Analysis. 1970 Jan;2(1):1-18.

Seria muito interessante conseguir este paper. O tratamento sistêmico é mais ou menos o que fazemos em complexidade. O problema é que é 1970, acho que até pré-HT.

• Urban job creation and unemployment in LDCs: Todaro vs. Harris and Todaro, Blomqvist AG. J Dev Econ. 1978 Mar;5(1):3-18
• Migration, unemployment and development: a dynamic two-sector analysis. Gupta MR. Econ Lett. 1984;16(1-2):177-84

Este parece mais aplicado.

• Rural-urban migration, informal sector and development policies: a theoretical analysis. Gupta MR. J Dev Econ. 1993 Jun;41(1):137-51.

este tem um terceiro setor, só que é o informal. Pode servir para os físicos entenderem os que os economistas pensam :) Foi citado por 29 outros.

• Harris-Todaro migration-mechanism and the optimum development of the urban sector. Gupta MR, Indian Econ Rev. 1987 Jul-Dec;22(2):179-94

Deve ser difícil conseguir mas parece interessante

• The migration function and the Todaro paradox., Takagi Y., Reg Sci Urban Econ. 1984 May;14(2):219-30.

The purpose of this paper is to present a microeconomic foundation of the migration function and to discuss the impact of an increase in the job creation rate on migration and urban unemployment.

• RURAL-URBAN MIGRATION IN ECONOMIC DEVELOPMENT, Prabir C. Bhattacharya, Journal of Economic Surveys Volume 7 Issue 3 Page 243-281, September 1993

Será que o cara não se confundiu e falou Matayama ao invés de Bhattacharya ? Este cara é bem citado. Interessante que ele fala do papel da família, que é o que o Aquino fez no doutoramento. Não cita Matayama.