Neste mini-curso discutiremos alguns fundamentos de transições de fase que ocorrem em alguns sistemas complexos. De um jeito bem informal, podemos definir um sistema complexo como constituído por um grande número de unidades que interagem entre si. Como exemplos temos neurônios no cérebro, spins em um sistema magnético, corretores no mercado financeiro, proteínas em uma rede metabólica, pessoas com diferentes opiniões em um grupo ou população, carros em estradas, indivíduos doentes e saudáveis em uma dada população e muitos outros. Trata-se de uma área interdisciplinar cujo objetivo é o entendimento do comportamento macroscópico de um dado sistema a partir do estudo das propriedades estatísticas do seus constituintes microscópicos. Em analogia com a Física Estatística usual, aparecem rotineiramente nestes sistemas correlações de longo alcance, leis de potência e transições de fase do tipo ordem-desordem, daí o interesse de físicos por sistemas complexos.

Mais informações sobre o mini-curso abaixo.

• Introdução à teoria de transições de fase: Teoria de Landau

• O modelo de Ising: campo médio versus rede quadrada

• Transições de fase em sistemas não físicos

• Modelos de espalhamento de Epidemias: teoria versus simulações

• Modelos de formação de Opiniões: teoria versus simulações

• Simulação do modelo de Ising (rede quadrada): programa

• Simulação do modelo SIS (campo médio): programa

• Simulação de modelos de troca cinética