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| ====== Linhas de Pesquisa ====== | ====== Linhas de Pesquisa ====== | ||
| - | O grupo se caracteriza por uma forte componente interdisciplinar, tendo como ponto em comum o uso frequente de simulações computacionais de sistemas complexos. Sistemas complexos são sistemas com um grande número de unidades interagentes, com interesses conflitantes. O comportamento macroscópico de um sistema complexo é muito diferente do das partes que o compõem. O estudo de sistemas complexos é uma área essencialmente multidisciplinar e, como tal, têm características bastante peculiares. O fato das interações serem conflitantes, introduzindo desordem, e serem frequentemente assimétricas, torna difícil o estudo através de métodos analíticos. Como o comportamento global é significativamente diferente do comportamento local, aproximações tipo campo médio, que são normalmente utilizadas em estudo de sistemas com grande número de componentes, podem falhar dramaticamente nestas situações. Assim, simulações computacionais aparecem como ferramentas poderosas para o estudo destes sistemas. Por outro lado, por envolverem um grande número de componentes e pela desordem nas interações, o tempo de computação pode se tornar proibitivamente longo. | + | O grupo se caracteriza por uma forte componente interdisciplinar, tendo como ponto em comum o uso frequente de simulações computacionais de sistemas complexos. Sistemas complexos são sistemas com um grande número de unidades interagentes, com interesses conflitantes. O comportamento macroscópico de um sistema complexo é muito diferente do das partes que o compõem. O estudo de sistemas complexos é uma área essencialmente multidisciplinar e, como tal, têm características bastante peculiares. O fato das interações serem conflitantes, introduzindo desordem, e serem frequentemente assimétricas, torna difícil o estudo através de métodos analíticos. Como o comportamento global é significativamente diferente do comportamento local, aproximações tipo campo médio, que são normalmente utilizadas em estudo de sistemas com grande número de componentes, podem falhar dramaticamente nestas situações. Assim, simulações computacionais aparecem como ferramentas poderosas para o estudo destes sistemas. Por outro lado, por envolverem um grande número de componentes e pela desordem nas interações, o tempo de computação pode se tornar proibitivamente longo. A escolha e desenvolvimento de modelos simplificados e de novas técnicas de simulação é um campo bastante interessante e necessário, neste contexto. |
| - | A escolha e desenvolvimento de modelos simplificados e de novas técnicas de simulação é um campo bastante interessante e necessário, neste contexto. | + | |
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| - | A seguir descreveremos alguns dos temas e tópicos abordados pelo nosso grupo | + | |
| + | A seguir descreveremos alguns dos temas e tópicos abordados pelo nosso grupo, com algumas referências associadas. Para uma bibliografia mais detalhada, ver o tópico **Publicações** no menu ao lado. | ||
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| ===== Dinâmica de Populações com Estrutura de Idades ===== | ===== Dinâmica de Populações com Estrutura de Idades ===== | ||
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| + | **__Professores__:** [[http://profs.if.uff.br/tjpp/|Thadeu Penna]], [[http://complex.if.uff.br/jssm|Jorge Sá Martins]], Paulo Murilo Castro de Oliveira | ||
| Físicos estatísticos estudam a evolução biológica devido a um ingrediente comum entre evolução e transições de fase: competição ordem-desordem. A evolução se dá através de mutações aleatórias semelhantes ao efeitos de temperatura em sistemas físicos, enquanto a minimização da energia livre é equivalente a sobrevivência dos mais adaptados. | Físicos estatísticos estudam a evolução biológica devido a um ingrediente comum entre evolução e transições de fase: competição ordem-desordem. A evolução se dá através de mutações aleatórias semelhantes ao efeitos de temperatura em sistemas físicos, enquanto a minimização da energia livre é equivalente a sobrevivência dos mais adaptados. | ||
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| + | ==== Referências ==== | ||
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| + | * T. J. P. Penna, //A bit-string model for biological aging//, J. Stat. Phys. 78, 1629 (1992) | ||
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| + | * T. J. P. Penna, A. Racco and A. O. Sousa, //Can microscopic models for age-structured populations contribute to ecology?//, Physica A 295, 31 (2001) | ||
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| + | * D. Stauffer, S. Cebrat, T. J. P. Penna and A. O. Sousa, //Love kills: simulations in Penna ageing model//, Int. J. Mod. Phys. C 22, 283 (2011) | ||
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| + | * D. N. Haddad and T. J. P. Penna, //Anomalous relaxation of the Penna model//, Int. J. Mod. Phys. C 19, 671 (2008) | ||
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| + | ===== Modelagem de Sistemas Socio-Econômicos ===== | ||
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| + | **__Professores__:** [[http://profs.if.uff.br/tjpp/|Thadeu Penna]], Paulo Murilo Castro de Oliveira, [[http://complex.if.uff.br/nuno|Nuno Crokidakis]] | ||
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| + | Sistemas com motivações sociais e econômicas têm obtido bastante destaque nos últimos anos, tanto no Brasil como no exterior. Do ponto de vista prático, a modelagem destes sistemas pode nos ajudar a entender melhor o comportamento de pessoas em diversas situações, como por exemplo em processos eleitorais, debates públicos, no mercado financeiro, em empresas e outros. Assim, os modelos simulam experimentos de tomada de decisão, que podem impactar diretamente na dinâmica do sistema. Do ponto de vista da física, aparecem com frequência nestes modelos leis de escala, transições de fase e universalidade, típicos de problemas usuais da Física Estatística. Portanto, os problemas estudados têm grande interesse teórico e prático. Os modelos em geral não podem ser descritos por Hamiltonianos, ou seja, não há uma energia associada. Além disso, eles não obedecem em geral o princípio do balanço detalhado, fundamental para um sistema em equilíbrio. Assim, a modelagem destes sistemas é um grande desafio, e utilizamos como ferramentas as aproximações do tipo campo médio e principalmente as simulações computacionais. Dessa forma, temos estudado modelos baseados em agentes que visam representar situações diversas como dinâmicas de opinião e rumores, comportamento de eleitores, dinâmica de contribuintes, mobilidade humana em cidades, espalhamento de epidemias em populações, dinâmica de formação e evolução de linguagens e outros. Além do melhor entendimento das dinâmicas sociais, também temos interesse em determinar as classes de universalidade dos modelos a partir do estudo dos expoentes críticos associados às transições de fase. Neste caso, tanto podemos identificar nos modelos classes de universalidade conhecidas como podemos descobrir novas classes de universalidade, o que é um tema de interesse geral da Física Estatística de Não-Equilíbrio. | ||
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| + | ==== Referências ==== | ||
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| + | * N. Crokidakis and P. M. C. de Oliveira, //The first shall be last: Selection-driven minority becomes majority//, Physica A 409, 48 (2014) | ||
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| + | * N. Crokidakis, //A three-state kinetic agent-based model to analyze tax evasion dynamics//, Physica A 414, 321 (2014) | ||
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| + | * N. Crokidakis, //Role of noise and agents' convictions on opinion spreading in a three-state voter-like model//, J. Stat. Mech. P08008 (2013) | ||
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| + | * N. Crokidakis and C. Anteneodo, //Role of conviction in nonequilibrium models of opinion formation//, Phys. Rev. E 86, 061127 (2012) | ||
| + | * A. L. Espindola, D. Girardi, T. J. P. Penna, C. T. Bauch, A. S. Martinez and B. C. T. Cabella, //Exploration of the parameter space in an agent-based model of Tuberculosis spread: emergence of drug resistance in developing vs developed countries//, Int. J. Mod. Phys. C 23, 1250046 (2012) | ||
| + | * N. Crokidakis and M. A. de Menezes, //Critical behavior of the SIS epidemic model with time-dependent infection rate//, J. Stat. Mech. P05012 (2012) | ||
| + | * N. Crokidakis and P. M. C. de Oliveira, //The Sznajd model with limited persuasion: competition between high-reputation and hesitant agents//, J. Stat. Mech. P11004 (2011) | ||
| ===== Túnel de Vento ===== | ===== Túnel de Vento ===== | ||
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| + | **__Professor__:** Paulo Murilo Castro de Oliveira | ||
| A solução numérica das equações de Navier Stokes para o fluxo de um fluido que escoa em torno de um obstáculo simula experimentos num túnel de vento. Um exemplo simples é um obstáculo cilíndrico (Feynman Lectures on Physics, vol II, cap 41). A partir do repouso, depois de um certo tempo aparecem dois vórtices simétricos atrás do cilindro, um deles mostrado no arquivo {{projeto:flux.pdf|PDF}} anexo. Para visualizar a animação, tecle seguidamente PgDn (ou PgUp para voltar no tempo). | A solução numérica das equações de Navier Stokes para o fluxo de um fluido que escoa em torno de um obstáculo simula experimentos num túnel de vento. Um exemplo simples é um obstáculo cilíndrico (Feynman Lectures on Physics, vol II, cap 41). A partir do repouso, depois de um certo tempo aparecem dois vórtices simétricos atrás do cilindro, um deles mostrado no arquivo {{projeto:flux.pdf|PDF}} anexo. Para visualizar a animação, tecle seguidamente PgDn (ou PgUp para voltar no tempo). | ||
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| Um experimento simples já realizado é a queda de uma bola de isopor com raio de uns 2cm. Devido à força de arrasto do ar em torno da bola, a velocidade de queda acaba por se estabilizar num valor limite de 3,3 m/s. Antes disto, porém, no início a queda é livre (aceleração 9,8 m/s2), a única força a atuar na bola é seu próprio peso com a força de arrasto (de Stokes) desprezível. O regime de queda livre perdura até que a bola atinge a velocidade crítica de 4,2 m/s, maior portanto que o futuro valor limite. A partir desse ponto, a bola surpreendentemente freia! A força de arrasto aparece de repente, maior que o peso, e gera uma resultante para cima! Então, a força de arrasto diminui lentamente até se igualar ao peso, a resultante se anula e a velocidade limite é atingida no regime final. A explicação para este fenômeno é a formação dos vórtices, responsáveis pela força de arrasto não desprezível (além de Stokes). Iniciada a queda, os vórtices não aparecem imediatamente, ao contrário, demoram um certo tempo para se formar como na simulação apresentada. Quando aparecem, a força de arrasto não desprezível aparece junto. Portanto, a força de arrasto só se faz sentir depois de algum tempo de queda. | Um experimento simples já realizado é a queda de uma bola de isopor com raio de uns 2cm. Devido à força de arrasto do ar em torno da bola, a velocidade de queda acaba por se estabilizar num valor limite de 3,3 m/s. Antes disto, porém, no início a queda é livre (aceleração 9,8 m/s2), a única força a atuar na bola é seu próprio peso com a força de arrasto (de Stokes) desprezível. O regime de queda livre perdura até que a bola atinge a velocidade crítica de 4,2 m/s, maior portanto que o futuro valor limite. A partir desse ponto, a bola surpreendentemente freia! A força de arrasto aparece de repente, maior que o peso, e gera uma resultante para cima! Então, a força de arrasto diminui lentamente até se igualar ao peso, a resultante se anula e a velocidade limite é atingida no regime final. A explicação para este fenômeno é a formação dos vórtices, responsáveis pela força de arrasto não desprezível (além de Stokes). Iniciada a queda, os vórtices não aparecem imediatamente, ao contrário, demoram um certo tempo para se formar como na simulação apresentada. Quando aparecem, a força de arrasto não desprezível aparece junto. Portanto, a força de arrasto só se faz sentir depois de algum tempo de queda. | ||
| - | Vários estudos semelhantes podem ser tentados a partir da mesma estratégia de solução numérica: 1) cálculo da força de arrasto com número de Reynolds (velocidade) constante; 2) com velocidade variável (caso da bola de isopor); 3) cilindro girante (força de Magnus); 4) obstáculo em formato de asa; 5) obstáculo esférico; etc. Colaborações são benvindas. | + | Vários estudos semelhantes podem ser tentados a partir da mesma estratégia de solução numérica: 1) cálculo da força de arrasto com número de Reynolds (velocidade) constante; 2) com velocidade variável (caso da bola de isopor); 3) cilindro girante (força de Magnus); 4) obstáculo em formato de asa; 5) obstáculo esférico; etc. Colaborações são bem vindas. |
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| ===== Econofísica ===== | ===== Econofísica ===== | ||
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| + | **__Professor__:** [[http://profs.if.uff.br/tjpp/|Thadeu Penna]] | ||
| Outra área em que estamos envolvidos é a Econofísica. A Econofísica é uma área interdisciplinar e multidisciplinar: conceitos de neurociências, psicologia, computação além de macroeconomia, microeconomia, matemática e física são comumente aplicados nesta área. O objetivo da Econofísica é entender e prever o comportamento dos agentes e das instituições econômicas como consumidores, firmas e os mercados. | Outra área em que estamos envolvidos é a Econofísica. A Econofísica é uma área interdisciplinar e multidisciplinar: conceitos de neurociências, psicologia, computação além de macroeconomia, microeconomia, matemática e física são comumente aplicados nesta área. O objetivo da Econofísica é entender e prever o comportamento dos agentes e das instituições econômicas como consumidores, firmas e os mercados. | ||
| A economia e seus mercados apresentam características semelhantes aos de sistemas de muitas partículas: interações não-lineares entre seus participantes, frustração (nem todos podem ser satisfeitos simultaneamente), retroalimentação, interação com o meio externo, entre outras. Portanto técnicas de sistemas dinâmicos, caos e mecânica estatística fora do equilíbrio vêm sendo aplicadas com algum sucesso. As aplicações dessas idéias podem ser de grande valia para a academia e para a indústria de fundos, além dos atrativos salários para os futuros profissionais da área. | A economia e seus mercados apresentam características semelhantes aos de sistemas de muitas partículas: interações não-lineares entre seus participantes, frustração (nem todos podem ser satisfeitos simultaneamente), retroalimentação, interação com o meio externo, entre outras. Portanto técnicas de sistemas dinâmicos, caos e mecânica estatística fora do equilíbrio vêm sendo aplicadas com algum sucesso. As aplicações dessas idéias podem ser de grande valia para a academia e para a indústria de fundos, além dos atrativos salários para os futuros profissionais da área. | ||
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| ===== Evolução das Linguagens ===== | ===== Evolução das Linguagens ===== | ||
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| + | **__Professores__:** Paulo Murilo Castro de Oliveira, [[http://complex.if.uff.br/nuno|Nuno Crokidakis]] | ||
| A evolução de linguagens faladas pelo homem, a partir de uma suposta única língua-mãe original, segue uma árvore de bifurcações (línguas que se originam de outras mais antigas) estudada há muito tempo pelos linguistas. Este estudo é feito pela comparação das estruturas linguísticas atuais, dividindo-as em gêneros, famílias, etc. Não por acaso, esta árvore é muito semelhante à árvore genealógica obtida pelos geneticistas pela comparação de amostras de DNA colhidas em populações das diversas localidades do mundo, que permitiu inferir que somos todos descendentes de uma mesma mulher que viveu no nordeste da África há 200 mil anos. Desta comparação, também se pode inferir em que direções e quando ocorreram as várias migrações humanas pelo planeta nos últimos 100 mil anos, a partir da África. As árvores são semelhantes porque ambas têm origem na mesma história determinada por estas migrações humanas. Este estudo conjunto da evolução das linguagens e dos genes humanos foi iniciado pelo geneticista italiano Gian Luca Cavalli-Sforza há algumas décadas, e tem gerado resultados preciosos para o conhecimento de nossas origens. | A evolução de linguagens faladas pelo homem, a partir de uma suposta única língua-mãe original, segue uma árvore de bifurcações (línguas que se originam de outras mais antigas) estudada há muito tempo pelos linguistas. Este estudo é feito pela comparação das estruturas linguísticas atuais, dividindo-as em gêneros, famílias, etc. Não por acaso, esta árvore é muito semelhante à árvore genealógica obtida pelos geneticistas pela comparação de amostras de DNA colhidas em populações das diversas localidades do mundo, que permitiu inferir que somos todos descendentes de uma mesma mulher que viveu no nordeste da África há 200 mil anos. Desta comparação, também se pode inferir em que direções e quando ocorreram as várias migrações humanas pelo planeta nos últimos 100 mil anos, a partir da África. As árvores são semelhantes porque ambas têm origem na mesma história determinada por estas migrações humanas. Este estudo conjunto da evolução das linguagens e dos genes humanos foi iniciado pelo geneticista italiano Gian Luca Cavalli-Sforza há algumas décadas, e tem gerado resultados preciosos para o conhecimento de nossas origens. | ||
| Há também uma outra característica comum aos genes e às línguas: ambas evoluem segundo o paradigma Darwiniano de pequenas mudanças implementadas ao acaso, e selecionadas conforme o sucesso reprodutivo (de filhos no caso dos gens humanos, ou de populações falantes no caso das línguas). Esta dinâmica gera algumas propriedades estatísticas, na distibuição do tamanho e duração de famílias por exemplo, que não dependem das contingências históricas que realmente ocorreram ao longo do tempo, mas apenas de terem ocorrido de acordo com alguma regra probabilística determinada pela própria dinâmica. Desta forma, modelos computacionais que consigam captar este mecanismo probabilístico, e que implementem as contingências de forma aleatória (diferente portanto da história real) podem nos dar informações sobre as citadas distribuições estatísticas. Algumas destas informações podem ser comparadas com a realidade, para confirmar que o modelo realmente capta a regra probabilística correta, enquanto outras podem ser preciosas na previsão de propriedades ainda não observadas. Nosso grupo de pesquisa no IF/UFF têm se dedicado há duas décadas a este tipo de modelagem computacional, e incorporado continuamente novos desafios interdisciplinares dentro do tema geral da dinâmica evolucionária. | Há também uma outra característica comum aos genes e às línguas: ambas evoluem segundo o paradigma Darwiniano de pequenas mudanças implementadas ao acaso, e selecionadas conforme o sucesso reprodutivo (de filhos no caso dos gens humanos, ou de populações falantes no caso das línguas). Esta dinâmica gera algumas propriedades estatísticas, na distibuição do tamanho e duração de famílias por exemplo, que não dependem das contingências históricas que realmente ocorreram ao longo do tempo, mas apenas de terem ocorrido de acordo com alguma regra probabilística determinada pela própria dinâmica. Desta forma, modelos computacionais que consigam captar este mecanismo probabilístico, e que implementem as contingências de forma aleatória (diferente portanto da história real) podem nos dar informações sobre as citadas distribuições estatísticas. Algumas destas informações podem ser comparadas com a realidade, para confirmar que o modelo realmente capta a regra probabilística correta, enquanto outras podem ser preciosas na previsão de propriedades ainda não observadas. Nosso grupo de pesquisa no IF/UFF têm se dedicado há duas décadas a este tipo de modelagem computacional, e incorporado continuamente novos desafios interdisciplinares dentro do tema geral da dinâmica evolucionária. | ||
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| + | ==== Referências ==== | ||
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| + | * N. Crokidakis and E. Brigatti, //Discontinuous phase transition in an open-ended Naming Game//, J. Stat. Mech. P01019 (2015) | ||
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| + | * P. M. C. de Oliveira, A. O. Sousa and S. Wichmann, //On the disintegration of (proto-)languages//, Int. J. of the Sociology of Language 2013, 11 (2013) | ||
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| + | * V. Schwammle and P. M. C. de Oliveira, //A Simple Branching Model that Reproduces Language Family and Language Population Distributions//, Physica A 388, 2874 (2009) | ||
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| + | * P. M. C. de Oliveira, D. Stauffer, S. Wichmann and S. M. de Oliveira //A Computer Simulation of Language Families//, J. of Linguistics 44, 659 (2008) | ||
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| ===== Especiação ===== | ===== Especiação ===== | ||
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| + | **__Professores__:** [[http://profs.if.uff.br/tjpp/|Thadeu Penna]], [[http://complex.if.uff.br/jssm|Jorge Sá Martins]] | ||
| A teoria de evolução das espécies é um dos mais interessantes exemplos de sistema complexos. A evolução se dá passo a passo, através de pequenas mutações aleatórias, que ocorrem com freqüência relativamente baixa e que são submetidas a processos de seleção natural. A seleção natural age sobre os indivíduos de um mesmo grupo, introduzindo competição entre os mesmos, seja por disputas de alimentos, seja por disputa de parceiro sexual, disputa de abrigos (de predadores ou de forças da natureza) e outros fatores. Desse modo, a carga genética de um organismo, que tenha vantagem sobre outro, tende a permanecer na natureza, enquanto a carga de um outro, que não esteja tão bem adaptado ao ambiente, tende a desaparecer. Embora a interação entre os indivíduos (ou espécies) de uma dada população seja, principalmente local, após várias gerações tais interações podem afetar todos os indivíduos (ou espécies) levando à formação de novas espécies e/ou extinção destas ou de outras, que estejam relacionadas. | A teoria de evolução das espécies é um dos mais interessantes exemplos de sistema complexos. A evolução se dá passo a passo, através de pequenas mutações aleatórias, que ocorrem com freqüência relativamente baixa e que são submetidas a processos de seleção natural. A seleção natural age sobre os indivíduos de um mesmo grupo, introduzindo competição entre os mesmos, seja por disputas de alimentos, seja por disputa de parceiro sexual, disputa de abrigos (de predadores ou de forças da natureza) e outros fatores. Desse modo, a carga genética de um organismo, que tenha vantagem sobre outro, tende a permanecer na natureza, enquanto a carga de um outro, que não esteja tão bem adaptado ao ambiente, tende a desaparecer. Embora a interação entre os indivíduos (ou espécies) de uma dada população seja, principalmente local, após várias gerações tais interações podem afetar todos os indivíduos (ou espécies) levando à formação de novas espécies e/ou extinção destas ou de outras, que estejam relacionadas. | ||
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| ==== Referências ==== | ==== Referências ==== | ||
| - | - 1] K. Luz-Burgoa, S.Moss de Oliveira, Veit Schwammle and J. S. Sá Martins (2006), Thermodynamic behavior of a phase transition in a model for sympatric speciation, Phys. Rev. E, 74, 021910. | + | |
| + | * K. Luz-Burgoa, S.Moss de Oliveira, Veit Schwammle and J. S. Sá Martins (2006), Thermodynamic behavior of a phase transition in a model for sympatric speciation, Phys. Rev. E, 74, 021910. | ||
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| ===== Análise de Séries Temporais de Indivíduos Sujeitos a Esforço ===== | ===== Análise de Séries Temporais de Indivíduos Sujeitos a Esforço ===== | ||
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| + | **__Professores__:** [[http://profs.if.uff.br/tjpp/|Thadeu Penna]], [[http://complex.if.uff.br/marcio/|Marcio Argollo de Menezes]] | ||
| Esta linha recente de trabalho é uma colaboração inédita do Instituto de Física com o Biomédico da UFF. O Dr. Pedro Paulo Soares desenvolve pesquisa na área de controle cardiovascular em modelos de hipertensão experimental. O exercício provoca importantes modificações nos mecanismos de controle da freqüência cardíaca, da pressão arterial, do controle reflexo cardiovascular e na distribuição do fluxo sangüíneo. A variabilidade da freqüência cardíaca e da pressão arterial e o barorreflexo arterial são parâmetros úteis na classificação de risco cardiovascular, assim como o controle do fluxo sangüíneo periférico pode ser de grande utilidade para se entender alguns dos mecanismos responsáveis pela manutenção da pressão arterial e das implicações do exercício neste processo. | Esta linha recente de trabalho é uma colaboração inédita do Instituto de Física com o Biomédico da UFF. O Dr. Pedro Paulo Soares desenvolve pesquisa na área de controle cardiovascular em modelos de hipertensão experimental. O exercício provoca importantes modificações nos mecanismos de controle da freqüência cardíaca, da pressão arterial, do controle reflexo cardiovascular e na distribuição do fluxo sangüíneo. A variabilidade da freqüência cardíaca e da pressão arterial e o barorreflexo arterial são parâmetros úteis na classificação de risco cardiovascular, assim como o controle do fluxo sangüíneo periférico pode ser de grande utilidade para se entender alguns dos mecanismos responsáveis pela manutenção da pressão arterial e das implicações do exercício neste processo. | ||
| O interesse nesta colaboração apareceu porque em 1995, utilizamos técnicas de física estatística (DFA, distribuições de Levy, etc.) para a caracterização da série temporal da torneira gotejante. A torneira gotejante era até então considerada o paradigma de um sistema caótico. Nosso trabalho sugere que o sistema encontra-se na borda do caos, na criticalidade. Um outro trabalho sugeriu também o mesmo resultado para a série de um coração saudável. Desde então nos envolvemos com o problema bastante geral da análise de séries temporais. | O interesse nesta colaboração apareceu porque em 1995, utilizamos técnicas de física estatística (DFA, distribuições de Levy, etc.) para a caracterização da série temporal da torneira gotejante. A torneira gotejante era até então considerada o paradigma de um sistema caótico. Nosso trabalho sugere que o sistema encontra-se na borda do caos, na criticalidade. Um outro trabalho sugeriu também o mesmo resultado para a série de um coração saudável. Desde então nos envolvemos com o problema bastante geral da análise de séries temporais. | ||
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| + | * C. E. C. Galhardo, T. J. P. Penna, M. A. de Menezes and P. P. S. Soares, //Detrended fluctuation analysis of a systolic blood pressure control loop//, New J. Phys. 11, 103005 (2009) | ||
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| ===== Mecânica Estatística de Polímeros e Modelos fora do Equilíbrio ===== | ===== Mecânica Estatística de Polímeros e Modelos fora do Equilíbrio ===== | ||
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| + | **__Professores__:** [[http://www.if.uff.br/pt/contato/contatos-professores/48-professores-do-departamento/38-jstilck|Jurgen Stilck]] | ||
| O estudo de transições de fases em modelos estocásticos que apresentam estados absorventes, e que portando estão sempre fora do equilíbrio, é uma área bastante ativa já há algum tempo. Por não obedecerem a condição de balanço detalhado, esses modelos não têm, em geral, seus estados estacionários caracterizados como estados de equilíbrio termodinâmico. Em particular, há um grande interesse no estudo de transições de fases em tais modelos, envolvendo, entre outros aspectos, a caracterização de classes de universalidade. Como se pode imaginar, a maior parte das pesquisas nessa área é feita utilizando simulações computacionais, mas outras técnicas também têm se mostrado úteis. Em particular, planejamos continuar a utilizar a técnica de expansão em séries, muito útil no estudo de transições de fase em equilíbrio, e que pode ser empregada também em modelos estocásticos (2). Temos nos concentrado mais especificamente em pontos multicríticos, estudando-os a partir de séries em mais de uma variável. Uma amostra de nossos trabalhos recentes nessa área, envolvendo modelos que são generalizações do processo de contato, pode ser encontrada em alguns artigos recentes (3-6). Tanto o processo de obtenção das séries de potências como os métodos de análise das mesmas envolvem a utilização intensiva de computadores, e normalmente a ordem das séries que pode ser gerada é limitada pela memória e tempo de processamento dos computadores utilizados, de maneira que é crucial dispor de computadores rápidos e com muita memória. | O estudo de transições de fases em modelos estocásticos que apresentam estados absorventes, e que portando estão sempre fora do equilíbrio, é uma área bastante ativa já há algum tempo. Por não obedecerem a condição de balanço detalhado, esses modelos não têm, em geral, seus estados estacionários caracterizados como estados de equilíbrio termodinâmico. Em particular, há um grande interesse no estudo de transições de fases em tais modelos, envolvendo, entre outros aspectos, a caracterização de classes de universalidade. Como se pode imaginar, a maior parte das pesquisas nessa área é feita utilizando simulações computacionais, mas outras técnicas também têm se mostrado úteis. Em particular, planejamos continuar a utilizar a técnica de expansão em séries, muito útil no estudo de transições de fase em equilíbrio, e que pode ser empregada também em modelos estocásticos (2). Temos nos concentrado mais especificamente em pontos multicríticos, estudando-os a partir de séries em mais de uma variável. Uma amostra de nossos trabalhos recentes nessa área, envolvendo modelos que são generalizações do processo de contato, pode ser encontrada em alguns artigos recentes (3-6). Tanto o processo de obtenção das séries de potências como os métodos de análise das mesmas envolvem a utilização intensiva de computadores, e normalmente a ordem das séries que pode ser gerada é limitada pela memória e tempo de processamento dos computadores utilizados, de maneira que é crucial dispor de computadores rápidos e com muita memória. | ||
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| ==== Referências ==== | ==== Referências ==== | ||
| - | - H. Hinrichsen, Adv. Phys 48, 815 (2000); J. Marro and R. Dickman, Nonequilibrium Phase Transitions in Lattice Models (Cambridge University Press, New York) (1999). | + | |
| - | - I. Jensen e R. Dickman, Time-dependent perturbation theory for nonequilibrium lattice models, J. Stat. Phys. 71, 89 (1993). | + | * H. Hinrichsen, Adv. Phys 48, 815 (2000); J. Marro and R. Dickman, //Nonequilibrium Phase Transitions in Lattice Models// (Cambridge University Press, New York) (1999) |
| - | - J. F. Stilck, R. Dickman e R. Vidigal, Series expasion for a stochastic sandpile. J. of Phys. A 37, 1145 (2004); | + | |
| - | - W. G. Dantas e J. F. Stilck, Study of universality crossover in the contact process, J. of Phys. A 38, 5841 (2005); | + | * I. Jensen and R. Dickman, //Time-dependent perturbation theory for nonequilibrium lattice models//, J. Stat. Phys. 71, 89 (1993) |
| - | - W. G. Dantas, M. J. de Oliveira e J. F. Stilck, Revisiting the one-dimensional diffusive contact process, J Stat Mech. 8, P08009 (2007) | + | |
| - | - W. G. Dantas e J. F. Stilck, A supercritical series analysis for the generalized contact process with diffusion, J Stat Mech. 6, p. P06019, (2007). | + | * J. F. Stilck, R. Dickman and R. Vidigal, //Series expasion for a stochastic sandpile//, J. of Phys. A 37, 1145 (2004) |
| - | - W. G. Dantas e J. F. Stilck, Entropy of chains placed on the square lattice, Phys. Rev. E 67, 31803 (2003). | + | |
| - | - A. Gosh e D. Dhar, On the orientational ordering of long rods on a lattice, Eur. Phys. Lett. 78, 20003 (2007). | + | * W. G. Dantas and J. F. Stilck, //Study of universality crossover in the contact process//, J. of Phys. A 38, 5841 (2005) |
| + | |||
| + | * W. G. Dantas, M. J. de Oliveira and J. F. Stilck, //Revisiting the one-dimensional diffusive contact process//, J Stat Mech. 8, P08009 (2007) | ||
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| + | * W. G. Dantas and J. F. Stilck, //A supercritical series analysis for the generalized contact process with diffusion//, J Stat Mech. 6, p. P06019, (2007). | ||
| + | |||
| + | * W. G. Dantas and J. F. Stilck, //Entropy of chains placed on the square lattice//, Phys. Rev. E 67, 31803 (2003) | ||
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| + | * A. Gosh and D. Dhar, //On the orientational ordering of long rods on a lattice//, Eur. Phys. Lett. 78, 20003 (2007) | ||
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| + | * R. M. Brum and J. F. Stilck, //Pressure exerted by a grafted polymer: Bethe lattice solution//, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 48, 035002 (2015). | ||
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| + | * J. F. Stilck and R. Rajesh, //Polydispersed rods on the square lattice//, Phys. Rev. E 91, 012106 (2015). | ||
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| ===== Metabolismo celular como uma rede de transporte sujeita a vínculos ===== | ===== Metabolismo celular como uma rede de transporte sujeita a vínculos ===== | ||
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| + | **__Professores__:** [[http://complex.if.uff.br/marcio/|Marcio Argollo de Menezes]] | ||
| Através de bases de dados como a enciclopédia de genes e metabolismo da Escherichia Coli (EcoCyc), podemos analisar a topologia do mapa de reações celulares responsáveis pela manutenção da vida em organismos primitivos. Tais mapas podem ser convertidos em equações de balanço de massa para descrever estados estacionários de produção e consumo de metabólitos [1]. Devido a vínculos na sintetização de enzimas (energeticamente custosas e grandes) que funcionam como catalizadores altamente específicos de reações metabólicas, existem diferentes modos de operação do metabolismo. Um exemplo clássico é o consumo seletivo de açúcares por bactérias: na presença de diferentes açúcares aquele que demanda menos energia para ser metabolizado é consumido primeiro, somente após esgotamento desta fonte é consumido o segundo mais favorável, e assim sucessivamente. | Através de bases de dados como a enciclopédia de genes e metabolismo da Escherichia Coli (EcoCyc), podemos analisar a topologia do mapa de reações celulares responsáveis pela manutenção da vida em organismos primitivos. Tais mapas podem ser convertidos em equações de balanço de massa para descrever estados estacionários de produção e consumo de metabólitos [1]. Devido a vínculos na sintetização de enzimas (energeticamente custosas e grandes) que funcionam como catalizadores altamente específicos de reações metabólicas, existem diferentes modos de operação do metabolismo. Um exemplo clássico é o consumo seletivo de açúcares por bactérias: na presença de diferentes açúcares aquele que demanda menos energia para ser metabolizado é consumido primeiro, somente após esgotamento desta fonte é consumido o segundo mais favorável, e assim sucessivamente. | ||
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| ===== Referências ===== | ===== Referências ===== | ||
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| ===== Estudo de sistemas formais usando estatística de redes ===== | ===== Estudo de sistemas formais usando estatística de redes ===== | ||
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| + | **__Professores__:** [[http://complex.if.uff.br/marcio/|Marcio Argollo de Menezes]] | ||
| * Realizado em conjunto com [[http://profs.if.uff.br/ernesto/ | Ernesto Galvão ]] e Carlos Eduardo Galhardo (O gralha). Nosso objetivo é estudar sistemas formais usando técnicas estatísticas aplicadas às redes de deduções de teoremas. | * Realizado em conjunto com [[http://profs.if.uff.br/ernesto/ | Ernesto Galvão ]] e Carlos Eduardo Galhardo (O gralha). Nosso objetivo é estudar sistemas formais usando técnicas estatísticas aplicadas às redes de deduções de teoremas. | ||
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| ===== Referências ===== | ===== Referências ===== | ||
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| * [1] Wolfram, S. **A new kind of Science**. Wolfram Media (Champaign, IL), 2002. | * [1] Wolfram, S. **A new kind of Science**. Wolfram Media (Champaign, IL), 2002. | ||
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| * [4] [[wp>Generative_grammar]] | * [4] [[wp>Generative_grammar]] | ||
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| - | ===== Informação Quântica em Redes Complexas ===== | ||
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| - | * Realizado com [[ http://profs.if.uff.br/jonathan |Daniel Jonathan ]] e Igor Tuche Diniz. | ||
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| - | Esse projeto tem como objetivo a análise de sistemas quânticos complexos, aplicando onde for conveniente técnicas de Computação e Informação Quântica. Analisaremos o comportamento de propriedades essencialmente quânticas, como o entrelaçamento, em sistemas que apresentam transições de fase quânticas originadas em mudanças na sua topologia. Especificamente, estamos interessados em sistemas que apresentam a estrutura de uma [[http://www.nd.edu/~networks/ | rede complexa ]] i.e., um grafo com conectividade não-trivial. | ||
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| - | No problema abordado, os elementos são variáveis quânticas de spin $1/2$ ou **qubits** que formam um estado $|\psi>$ cuja evolução temporal iremos acompanhar. Em particular estudamos um a dinâmica de um sistema de muitos **qubits** onde as interações ocorrem aos pares, uma a cada intervalo de tempo, cada interação entre pares levando o sistema a um novo estado no espaço de Hilbert. Se imaginarmos as partes do sistema como sítios e as interações como ligações, a estrutura das interações desse sistema forma um **grafo** assim como os átomos de uma rede cristalina, ou o conjunto de páginas da Web e os links de hipertexto que as conectam. Repare que podem existir grupos de páginas conectadas entre si, formando aglomerados que não se conectam com outros e que existem dois limites com propriedades bastantes distintas: sistemas com muitos sítios e muito poucas ligações e sistemas com todos os pares de sítios conectados. No primeiro sistema a chance de existir um caminho conectando dois sítios escolhidos ao acaso é muito pequena, enquanto no segundo sistema todos os sítios formam um único aglomerado. | ||
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| - | Podemos pensar que esse modelo dinâmico descreve, por exemplo, um sistema onde as interações entre pares ocorrem independentemente com alguma probabilidade pré-definida **p**, e que cada intervalo de tempo é pequeno o suficiente para que possamos negligenciar a possibilidade da ocorrência de duas ou mais interações ao mesmo tempo. Interações desse tipo podem surgir em sistemas de partículas móveis a baixas concentrações de partículas, como a interação entre spins nucleares em um gás rarefeito de moléculas $H_2$. | ||
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| - | Recentemente foram publicados resultados [1,2] sobre a evolução do emaranhamento num caso particular que corresponde no nosso modelo a uma rede de estrutura aleatória no limite de conectividade média $\left<K\right>$ grande, da ordem do número de subsistemas, como em um grafo completo. Esse trabalho mostrou que ao se partir de um estado inicial sem nenhum emaranhamento o sistema evolui assintoticamente para um estado que apresenta o que se costuma designar **emaranhamento genérico**. Esse regime é atingido quando cada bipartição de um sistema apresenta uma quantidade de emaranhamento muito próxima do máximo possível. Surpreendentemente a grande maioria dos estados quânticos acessíveis a um sistema qualquer é dessa forma, de tal forma que mesmo o valor **médio** do emaranhamento em uma dada partição, com a média sendo tomada sobre todos os estados possíveis do sistema, tende ao máximo possível no limite de sistemas grandes [3,4]! | ||
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| - | Em outras palavras, um estado desemaranhado é altamente atípico, e não é de se estranhar que, após alguma interação entre os subsistemas, sua estrutura de emaranhamento se aproxime de uma mais típica. O resultado interessante de [2] é que, pelo menos no caso em que as interações obedecem a uma estrutura de rede aleatória com grande conectividade, essa aproximação se dá em um ``tempo de relaxação'' relativamente curto (o qual aumenta de forma apenas polinomial no tamanho do sistema). De fato o modelo de [2] foi proposto como um meio de gerar estados com emaranhamento genérico eficientemente, ou seja, sem que seja necessário um número exponencialmente grande de interações (que seriam necessárias para "varrer" inteiramente o espaço de Hilbert). Isso é interessante, pois a capacidade de gerar estados escolhidos aleatoriamente de forma uniforme é um ingrediente necessário para a realização de diversos protocolos de processamento de Informação Quântica [5,6]. | ||
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| - | Diversas perguntas então se fazem presentes, às quais procuramos responder. Primeiro: será que, se variarmos a estrutura da rede de interações, estados com emaranhamento típico continuarão sendo atingidos? Caso não, qual será o valor assintoticamente atingido? O tempo para atingir o valor assintótico variará? Em particular, existiria | ||
| - | uma forma ainda mais eficiente (i.e., com um menor tempo de relaxação) para gerar emaranhamento típico? | ||
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| - | Para respondermos a estas perguntas, procuramos começar generalizando o modelo em [1,2] para redes aleatória com conectividades $\left<K\right> << N$ até o limite de $\left<K\right> =\sim {\cal O}(N)$. Nossa expectativa é observar a transição do regime onde o **emaranhamento genérico** não é atingido para o regime onde a maior parte das evoluções temporais levam a sistemas com **emaranhamento genérico**. Vale ressaltar que ao variarmos $\left<K\right>$ em torno de $\left<K\right>_C \sim 1$ a estrutura da rede aleatória passa por uma transição de fase bem conhecida, a transição de percolação [7,8]. Em sistemas grandes, o valor da conectividade média $\left<K\right>$ de cada sítio define a conectividade global da estrutura: quando $\left<K\right> < 1$ o sistema consiste de inúmeras árvores pequenas. Quando $\left<K\right> \to 1$ as redes apresentam com um grande aglomerado contendo uma fração macroscópica dos sítios. É de se esperar que essa mudança drástica afete a dinâmica do nosso sistema e mostraremos que, de fato, sistemas macroscopicamente conectados, que possuem $\left<K\right> \sim 1 << N$, apresentam propriedades muito próximas das genéricas, obtidas com um número muito maior de conexões (${\cal O}(N)$) em [1,2]. | ||
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| - | Estudamos ainda no mesmo modelo o tempo de relaxação típico em respeito as características de emaranhamento do sistema. Podemos pensar no nosso estudo como uma generalização da "receita" de [1,2], e nesse sentido o tempo de relaxação é uma medida da eficiência da ``receita", ou seja, quão rápido as propriedades típicas são atingidas. | ||
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| - | * [1] O.C.O Dahlsten et al J. Phys. A {\bf 40}, 8081-8108 (2007) | ||
| - | * [2] R. Oliveira et al Phys. Rev. Lett. {\bf 98},130502 (2007); [[ http://arxiv.org/pdf/quant-ph/0701125 | quant-ph/0701125 ]] | ||
| - | * [3] P.Hayden,D.W.Leungand,A.Winter, Comm. Math. Phys. **95**, 265 (2006). | ||
| - | * [4] D.N.Page, Phys. Rev. Lett. **71**,1291 (1993); S.K Foong e S.Kanno, Phys.Rev.Lett. **72**,1148(1994). | ||
| - | * [5] A. Harrow, P. Hayden and D.Leung, Phys. Rev. Lett. **92**,187901 (2004). | ||
| - | * [6] M. A. Nielsen and I.L. Chuang, **Quantum Computation and Quantum Information**, Cambridge (2000). | ||
| - | * [7] R. Albert e A.L. Barabási, Rev. Mod. Phys. **74**, 47 (2002). | ||
| - | * [8] S. Bornholdt e H.G. Schuster (eds), **Handbook of Graphs and Networks**, Wiley-VCH (2003). | ||
