* Data: 15/08
Redes de transporte são sistemas desenvolvidos para realizar fluxo eficiente de matéria, como por exemplo carros em estradas, pacotes na Internet, nutrientes em células, grãos em silos, entre outros. Um fenômeno comum a todos estes sistemas é o congestionamento do fluxo, causado pela capacidade finita de transporte dos canais. Devido a estas e outras similaridades, um grande esforço científico baseado em idéias da física estatística, princípios variacionais, teoria de grafos e outros vem sendo utilizado na descrição destas redes de transporte nos últimos anos.
Neste seminário nos concentramos em determinar a distribuição de fluxos que otimiza o transporte em redes direcionadas, ou canais, onde o custo para transportar matéria num dado canal é uma função não-linear do fluxo neste canal. Com esta consideração, nós mostramos que ocorre uma transição de fases na rede para qualquer valor do fluxo injetado inicialmente, de uma fase com completa utilização dos canais da rede para uma fase de ocupação esparsa. A transição é caracterizada por leis de potência entre as variáveis do problema, sendo escolhido o parâmetro de ordem adequado. Algumas aplicações dos resultados são discutidas.
